Cicloide (Soneto)

[edelabarra]

.
CICLOIDE
.
Eres imaginaria trayectoria,
rauda subes y bajas en tu viaje,
conservas del trayecto en este gaje
de un punto de la rueda, la memoria.
.
Alcanza dicho punto en esta noria,
raras velocidades de viraje,
ya detenido cuando el punto baje,
corre al doble en la cumbre giratoria.
.
Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
.
Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.
.
Eduardo León de la Barra
Julio 2016
​

Cicloide: Curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando rueda ésta sobre una línea recta.

 

[jmacgar]

Extraordinario soneto, Eduardo. Esta vez has elevado aun más la lírica en un tema tan técnico y lo has hecho de forma muy notable al describir lo que las matemáticas definen de manera tan aseptica como esta :

Clotoide :

siendo "p" el radio de la curvatura, "s" el desarrollo o arco y "C" la constante de la espiral

con uno soneto excelente, y has convertido esta fórmula que no tiene nada de poética, por obra y gracia de tu talento poético, en un muy bello poema.

Me ha gustado mucho. Aplaudo tu inspiración en estos versos y te felicito por ello.

Un cordial saludo.

 

[kalkbadan]

Ver el archivos adjunto 41568
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CICLOIDE
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Eres imaginaria trayectoria,
rauda subes y bajas en tu viaje,
conservas del trayecto en este gaje
de un punto de la rueda, la memoria.
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Alcanza dicho punto en esta noria,
raras velocidades de viraje,
ya detenido cuando el punto baje,
corre al doble en la cumbre giratoria.
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Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
.
Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.
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Eduardo León de la Barra
Julio 2016
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Cicloide: Curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando rueda ésta sobre una línea recta.

¡Eduardo! Otro poema más dedicado a la geometría, esta vez a un lugar geométrico fantástico. Estéticamente es una geometría que me resulta más bien fea, pero recuerdo una historia sobre la misma bellísima.
Usted la conocerá, pero la transcribo aquí por si a alguien le interesara. Al parecer Jakob Bernouilli propuso a su hermano Johann (o al revés) el problema del descenso más rápido entre dos puntos bajo la única acción de la gravedad, éste se quejó de que tuvo que pasar la noche resolviendo el problema (!!), demostrando que esa curva era precisamente la cicloide. En el enlace que adjunto los gráficos son geniales, y muy aclaratorios. Newton, por supuesto, no se quedó atrás, y lo resolvió en un pis pas.
Un abrazo, y gracias por mostrar la belleza poética de la geometría, de las matemáticas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Curva_braquistócrona

 

[Arnet Fatheb Grothen]

Ver el archivos adjunto 41568
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CICLOIDE
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Eres imaginaria trayectoria,
rauda subes y bajas en tu viaje,
conservas del trayecto en este gaje
de un punto de la rueda, la memoria.
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Alcanza dicho punto en esta noria,
raras velocidades de viraje,
ya detenido cuando el punto baje,
corre al doble en la cumbre giratoria.
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Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
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Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.
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Eduardo León de la Barra
Julio 2016
​

Cicloide: Curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando rueda ésta sobre una línea recta.

Bello, bellísimo, vayan mis aplausos para ti, haciendo esos magistrales reconocimientos a ciencias tan hermosas como lo son la geometría y las matemáticas, ciencias que tienen una pureza y belleza inherentes, que solo se descubren en cada atisbo de naturaleza que estudian, también la clotoide se usa en la Ingeniería Civil en el diseño de vialidad, para las curvas en vías, ya que cuando estas se toman a gran velocidad, la fuerza centrifuga intenta sacar al vehículo de la vía, por eso es necesario ir entrando a la transición de recta a curva gradualmente, variando suavemente los radios de giros, y la solución que la ingeniería le ha dado a esto es la clotoide, como no me dedico a vialidad, solo te puedo decir que no oía de ella desde la universidad en diseño vial, así que te agrego esto:

Le sumo una virtud: es la clotoide
solución del diseño de las vías
en curvas que tomarlas no te fías
a una velocidad de paranoide.

Su trazo es tangencial como concoide,
pues, la circunferencia hace armonías,
paralelo a la recta en melodías
esta curva es un caso de trocoide.

 

[edelabarra]

Extraordinario soneto, Eduardo. Esta vez has elevado aun más la lírica en un tema tan técnico y lo has hecho de forma muy notable al describir lo que las matemáticas definen de manera tan aseptica como esta :

Clotoide :

siendo "p" el radio de la curvatura, "s" el desarrollo o arco y "C" la constante de la espiral

con uno soneto excelente, y has convertido esta fórmula que no tiene nada de poética, por obra y gracia de tu talento poético, en un muy bello poema.

Me ha gustado mucho. Aplaudo tu inspiración en estos versos y te felicito por ello.

Un cordial saludo.

Muchas gracias estimado JMacgar, sabes, por error coloqué el título equivocado, puse Clotoide y era Cicloide, que ya corregí;
la cicloide es la curva que describe un punto en el borde de una rueda, al girar en una carretera, que es la línea roja del diagrama, sube y baja en su trayecto, describiendo como lomadas o arcos que tienen la propiedad de viajar al doble de la velocidad del vehículo cuando el punto se encuentra en la parte superior de la rueda, y al estar abajo, se detienen por un instante en contacto con el suelo, todo esto en relación al suelo, pero respecto del vehículo, dicho movimiento es sencillamente giratorio.
la fórmula que escribiste es efectivamente la de la clotoide o espiral de Arquímedes, cuyo desarrollo es proporcional a la inversa de la curvatura, es decir, en el cero de su desarrollo es recta y en la longitud total, tiene la curvatura del radio siguiente.
Se utiliza en caminos y ferrocarriles para distribuir el efecto de la fuerza centrífuga a lo largo de dicha trancisión.
un saludo cordial,
Eduardo

 

[edelabarra]

¡Eduardo! Otro poema más dedicado a la geometría, esta vez a un lugar geométrico fantástico. Estéticamente es una geometría que me resulta más bien fea, pero recuerdo una historia sobre la misma bellísima.
Usted la conocerá, pero la transcribo aquí por si a alguien le interesara. Al parecer Jakob Bernouilli propuso a su hermano Johann (o al revés) el problema del descenso más rápido entre dos puntos bajo la única acción de la gravedad, éste se quejó de que tuvo que pasar la noche resolviendo el problema (!!), demostrando que esa curva era precisamente la cicloide. En el enlace que adjunto los gráficos son geniales, y muy aclaratorios. Newton, por supuesto, no se quedó atrás, y lo resolvió en un pis pas.
Un abrazo, y gracias por mostrar la belleza poética de la geometría, de las matemáticas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Curva_braquistócrona

Muchas gracias estimado Kalkbadan
por tu ameno comentario y los interesantes datos que nos aportas;
tal vez no sea de las curvas más agraciadas, pero encierra ciertas paradojas,
para el que se mete en un tonel y se larga cuesta abajo,
cada punto de su cuerpo, describe una cicloide, pero para él, solo gira,
para el observador en tierra, cada punto describe la cicloide con sus variaciones de velocidad;
estoy seguro de que Newton lo resolvió en un pis pas,
un saludo cordial,
Eduardo

 

[libelula]

La verdad Eduardo es que es un placer leer este soneto, donde, con elevada lírica nos acercas una vez más a la geometría, despertando en los compañeros poetas esos comentarios que enriquecen y confirman tu poética definición de Cicloide. Recuerdo una vez que mi coche tomo una curva ignorando estas leyes y se quedó sobre dos ruedas, porque para colmo lo había sobrecargado en ese lado, fué un milagro que volviera a sus cuatro ruedas sin mas; y un aviso. En esa curva hubo más de un accidente grave y yo la entré sin reducir la velocidad...No lo olvidaré jamás ese susto, las prisas nunca fueron buenas consejeras,pues mas que llegar a tiempo lo importante es llegar.
Mis preferidos son los tercetos... Gracias Eduardo, ha sido un placer como siempre leerte.
Un abrazo
Isabel

Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
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Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.​

 

[edelabarra]

Bello, bellísimo, vayan mis aplausos para ti, haciendo esos magistrales reconocimientos a ciencias tan hermosas como lo son la geometría y las matemáticas, ciencias que tienen una pureza y belleza inherentes, que solo se descubren en cada atisbo de naturaleza que estudian, también la clotoide se usa en la Ingeniería Civil en el diseño de vialidad, para las curvas en vías, ya que cuando estas se toman a gran velocidad, la fuerza centrifuga intenta sacar al vehículo de la vía, por eso es necesario ir entrando a la transición de recta a curva gradualmente, variando suavemente los radios de giros, y la solución que la ingeniería le ha dado a esto es la clotoide, como no me dedico a vialidad, solo te puedo decir que no oía de ella desde la universidad en diseño vial, así que te agrego esto:

Le sumo una virtud: es la clotoide
solución del diseño de las vías
en curvas que tomarlas no te fías
a una velocidad de paranoide.

Su trazo es tangencial como concoide,
pues, la circunferencia hace armonías,
paralelo a la recta en melodías
esta curva es un caso de trocoide.

Veo que tu memoria desde tiempos de la facultad, no te ha traicionado, estimado Arnet,
todo lo que expresas es correcto, y denota conocimiento conceptual; muchas gracias también por las acertadas estrofas que le dedicas a estas curvas tan interesantes que están en la naturaleza y en los tratados de ingeniería.
Un saludo cordial,
Eduardo

 

[minoviosellamajesus]

yo pensé, que en cualquier objeto, criatura, arte, había poesía, ¿pero en una fórmula matemática?,que sorpresa,y como la defines poéticamente, besos marga

 

[AMADEO]

Hola Maestro: Siempre creí que las matemáticas y la poesía, por armónicas tienen un común denominador, EL ARTE y para muestra
tu bello ejercicio. Un abrazo. Amadeo.

 

[edelabarra]

La verdad Eduardo es que es un placer leer este soneto, donde, con elevada lírica nos acercas una vez más a la geometría, despertando en los compañeros poetas esos comentarios que enriquecen y confirman tu poética definición de Cicloide. Recuerdo una vez que mi coche tomo una curva ignorando estas leyes y se quedó sobre dos ruedas, porque para colmo lo había sobrecargado en ese lado, fue un milagro que volviera a sus cuatro ruedas sin mas; y un aviso. En esa curva hubo más de un accidente grave y yo la entré sin reducir la velocidad...No lo olvidaré jamás ese susto, las prisas nunca fueron buenas consejeras,pues mas que llegar a tiempo lo importante es llegar.
Mis preferidos son los tercetos... Gracias Eduardo, ha sido un placer como siempre leerte.
Un abrazo
Isabel

Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
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Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.​

Muchsa gracias querida Libélula,
tus palabras son realmente estimulantes,
las curvas de la geometría, siempre tuvieron una atracción especial para mí,
y he escrito algunos poemas más sobre distintos tipos de ellas;
en este caso, no se trata de la espiral de los caminos, sino de la trayectoria que describe un punto de la rueda, por ejemplo imagina la trayectoria de un clavo clavado en un neumático, precisamente esa trayectoria, es una cicloide, que se mueve como a saltos de rana.
Un abrazo,
Eduardo

 

[edelabarra]

yo pensé, que en cualquier objeto, criatura, arte, había poesía, ¿pero en una fórmula matemática?,que sorpresa,y como la defines poéticamente, besos marga

Muchas gracias querida Marga,
te diría que especialmente en las matemáticas se encuentra mucha belleza
por reunir muchas de las armonías dispersas por el Universo,
desde estas sencillas curvas del movimiento hasta el movimiento de los planetas y galaxias;
la belleza está en todas partes, solo hay que extraerla con observación;
un abrazo,
Eduardo

 

[Andi Del Alba]

Ver el archivos adjunto 41568
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CICLOIDE
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Eres imaginaria trayectoria,
rauda subes y bajas en tu viaje,
conservas del trayecto en este gaje
de un punto de la rueda, la memoria.
.
Alcanza dicho punto en esta noria,
raras velocidades de viraje,
ya detenido cuando el punto baje,
corre al doble en la cumbre giratoria.
.
Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
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Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.
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Eduardo León de la Barra
Julio 2016
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Cicloide: Curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando rueda ésta sobre una línea recta.

Muy original, estimado maestro. No sabía que se dedicara al diseño geométrico de vías. Mas pienso que no hay mejor forma de enseñanza que un poema para que los estudiantes pueden grabar el conocimiento de una manera tan sutil.

Siempre es un enorme placer pasar a leerle.

Un abrazo.

Andi

 

[edelabarra]

Hola Maestro: Siempre creí que las matemáticas y la poesía, por armónicas tienen un común denominador, EL ARTE y para muestra
tu bello ejercicio. Un abrazo. Amadeo.

Muchas gracias estimado Amadeo, por tu acertado comentario,
es así, la poesía y las matemáticas están vinculadas, como así también la música y el ritmo,
un salud cordial,
Eduardo

 

[edelabarra]

Muy original, estimado maestro. No sabía que se dedicara al diseño geométrico de vías. Mas pienso que no hay mejor forma de enseñanza que un poema para que los estudiantes pueden grabar el conocimiento de una manera tan sutil.

Siempre es un enorme placer pasar a leerle.

Un abrazo.

Andi

Muchas gracias estimado Andi,
no les muestro poemas a mis alumnos, jajaja, no sea que me tomen en broma,
pero sí es cierto que la poesía sirve para recordar conceptos,
un saludo cordial,
eduardo

 

[M.B.Ibáñez.]

Ver el archivos adjunto 41568
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CICLOIDE
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Eres imaginaria trayectoria,
rauda subes y bajas en tu viaje,
conservas del trayecto en este gaje
de un punto de la rueda, la memoria.
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Alcanza dicho punto en esta noria,
raras velocidades de viraje,
ya detenido cuando el punto baje,
corre al doble en la cumbre giratoria.
.
Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
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Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.
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Eduardo León de la Barra
Julio 2016
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Cicloide: Curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando rueda ésta sobre una línea recta.

Técnica y saber hacer se conjuntaron para crear este precioso soneto, mi más sincera felicitación.

 

[Andi Del Alba]

Muchas gracias estimado Andi,
no les muestro poemas a mis alumnos, jajaja, no sea que me tomen en broma,
pero sí es cierto que la poesía sirve para recordar conceptos,
un saludo cordial,
eduardo

Cosas de la naturaleza no, igual no me imagino a mis estudiantes diciéndome: el profe poeta. Me sonrojaría un poco. Por algo los escritores llevan seudónimos. Un placer pasar nuevamente.

Andi

 

[edelabarra]

Cosas de la naturaleza no, igual no me imagino a mis estudiantes diciéndome: el profe poeta. Me sonrojaría un poco. Por algo los escritores llevan seudónimos. Un placer pasar nuevamente.

Andi

Muchas gracias Andi,
por ahora prefiero mantener un perfil algo más serio en la facu,
y reservar mi poesía para pasar papelones acá,
un saludo cordial,
Eduardo

 

[edelabarra]

Técnica y saber hacer se conjuntaron para crear este precioso soneto, mi más sincera felicitación.

Muchas gracias querida M.B., por tu amable comentario,
un abrazo,
Eduardo

 

[Maygemay]

Un soneto científico, qué lujo, y yo tengo en mi blog uno de la bicicleta, tal vez lo traiga algún día...
Una vez mis alumnos leyeron en fotocopias algunos relatosmíos con mi seudónimo. Quería registrar sus opiniones y fueron positivas. Puede motivar muy bien una clase de ciencia, anímate.
Ya vemos como la geometría y la poesía pueden fusionarse, por lo pronto riman.
Me ha encantado tu poema.

 

[edelabarra]

Un soneto científico, qué lujo, y yo tengo en mi blog uno de la bicicleta, tal vez lo traiga algún día...
Una vez mis alumnos leyeron en fotocopias algunos relatosmíos con mi seudónimo. Quería registrar sus opiniones y fueron positivas. Puede motivar muy bien una clase de ciencia, anímate.
Ya vemos como la geometría y la poesía pueden fusionarse, por lo pronto riman.
Me ha encantado tu poema.

Muchas gracias por tu amable opinión favorable, querida Maygemay,
pero trato de mantener alejada la poesía de los lugares donde dicto clases,
salvo en una de pintura, donde les leo de vez en cuando algo a los alumnos mientras pintan;
un abrazo,
Eduardo

 

[Marah]

Saludos maestro.
Extraordinario soneto enmarcado en la matemática. Por eso siempre digo que el poeta debe saber de todo un poco,
y tú lo has logrado de forma exquisita para tratar el cicloide, te felicito por ello. Un abrazo

 

[edelabarra]

Saludos maestro.
Extraordinario soneto enmarcado en la matemática. Por eso siempre digo que el poeta debe saber de todo un poco,
y tú lo has logrado de forma exquisita para tratar el cicloide, te felicito por ello. Un abrazo

Muchas gracias querida Marah, las matemáticas tienen mucho de belleza y a veces muy especial,
como son las curvas de los movimientos geométricos, como en este caso,
es la trayectoria que describiría por ejemplo, un clavo en un neumático de un automóvil, subiendo y bajando constantemente;
un abrazo,
Eduardo

 

[Ligia Calderón Romero]

Ver el archivos adjunto 41568
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CICLOIDE
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Eres imaginaria trayectoria,
rauda subes y bajas en tu viaje,
conservas del trayecto en este gaje
de un punto de la rueda, la memoria.
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Alcanza dicho punto en esta noria,
raras velocidades de viraje,
ya detenido cuando el punto baje,
corre al doble en la cumbre giratoria.
.
Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
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Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.
.
Eduardo León de la Barra
Julio 2016
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Cicloide: Curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando rueda ésta sobre una línea recta.

Saludos mi querido Edí!

veo que sacar provecho de todo para escribir
una vez le dije a alguien:
ya no escribiré más
y él dijo:
por qué
porque ya se agotaron los temas, le dije
y el dijo: escribe aunque sea sobre las piedras, que luego algo saldrá
bueno, después de eso he escrito unos trecientos intentos
me alegro que escribas sobre todo eso que te llama la atención
y que lograr deletrear en verso tan bien,
un abrazo fuerte y mi cariño,

ligiA

 

[edelabarra]

Saludos mi querido Edí!

veo que sacar provecho de todo para escribir
una vez le dije a alguien:
ya no escribiré más
y él dijo:
por qué
porque ya se agotaron los temas, le dije
y el dijo: escribe aunque sea sobre las piedras, que luego algo saldrá
bueno, después de eso he escrito unos trecientos intentos
me alegro que escribas sobre todo eso que te llama la atención
y que lograr deletrear en verso tan bien,
un abrazo fuerte y mi cariño,

ligiA

Muchas gracias querida Ligia, por la recorrida que haces por mis letras,
hacía tiempo que no me sentía tan halagado;
los temas surgen con cada cosa que uno mira y si tiene el espíritu predispuesto,
solo hay que saber mirar y cada cosa es maravillosa;
un abrazo con mi cariño,
Eduardo

 

[Felipe Fuentes García]

Ver el archivos adjunto 41568
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CICLOIDE
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Eres imaginaria trayectoria,
rauda subes y bajas en tu viaje,
conservas del trayecto en este gaje
de un punto de la rueda, la memoria.
.
Alcanza dicho punto en esta noria,
raras velocidades de viraje,
ya detenido cuando el punto baje,
corre al doble en la cumbre giratoria.
.
Es saltamonte que no llega al cielo,
si en su cenit se eleva raudo y leve,
se encuentra inmóvil al bajar del vuelo.
.
Instante que infinitamente breve
persiste quieto cuando toca el suelo,
porque al tocar el suelo no se mueve.
.
Eduardo León de la Barra
Julio 2016
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Cicloide: Curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando rueda ésta sobre una línea recta.

Singular soneto sobre esta "Helena de los geómetras" (cuyo lazo encierra exactamente un área con el "suelo" equivalente a tres círculos, entre otras muchas propiedades), de factura clásica impecable y magnífica adecuación fondo-forma. [Me quedo pensando que sería todo un reto y siguiendo con un enfoque (perfectamente descriptivo de la génesis de la curva) como el de tu poema, proseguir con sendos sonetos para las otras dos cicloides, la acortada y la alargada].
La lectura del soneto, de espléndido ritmo, lleva al lector al conocimiento de esta curva clásica de una forma amena y poéticamente valiosa. Me ha gustado mucho, amigo.

Recibe un afectuoso saludo.
Felipe.

 

[edelabarra]

Singular soneto sobre esta "Helena de los geómetras" (cuyo lazo encierra exactamente un área con el "suelo" equivalente a tres círculos, entre otras muchas propiedades), de factura clásica impecable y magnífica adecuación fondo-forma. [Me quedo pensando que sería todo un reto y siguiendo con un enfoque (perfectamente descriptivo de la génesis de la curva) como el de tu poema, proseguir con sendos sonetos para las otras dos cicloides, la acortada y la alargada].
La lectura del soneto, de espléndido ritmo, lleva al lector al conocimiento de esta curva clásica de una forma amena y poéticamente valiosa. Me ha gustado mucho, amigo.

Recibe un afectuoso saludo.
Felipe.

Muchas gracias estimado Felipe, por tu conformidad con este tema poético-matemático,
hay muchas curvas muy interesantes, las distintas cicloides como dices
y también las epicicloides, clotoides, lemniscatas, cardioides, etc, cada una con su vida propia y sus características,
he hecho alguna adivinanza a la circunferencia, y a la parábola, pero ya ni me acuerdo cuándo,
un saludo cordial,
Eduardo

 

[Ricardo R. Ruiz]

Excelente. Nada se le escapa al corazôn del poeta...ni siquiera un cicloide...lol.

 

[prcantos]

...las curvas de la geometría, siempre tuvieron una atracción especial para mí,
y he escrito algunos poemas más sobre distintos tipos de ellas...

Magnífico, Eduardo. Yo, que soy licenciado en Matemáticas, nunca habría concebido cómo se puede pasar la belleza formal de la Geometría al lenguaje poético. ¡Bravo! Y muy apropiado el esquema de la curva que pones al principio. Espero poder leer esos poemas que mencionas sobre otras curvas. Saludos.

 

[Eratalia]

Yo soy de letras, o sea que soy "letroide" de toda la vida y de cicloides y clotoides ni idea. Pero de la genialidad del autor no me cabe duda ninguna.
Abrazos.