Espirales (Soneto con estrambote)

............ dibujo: E. de la Barra
Espirales (Dedicado a nuestro amigo JMacgar)
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Antes de Arquímedes, millones de años,
ya estaba implícita en guarismo de oro
como naturaleza del decoro,
la variación radial de los tamaños.
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El humano en lentísimos peldaños
dilucidó en mecánica que ignoro
la matriz cuya estética valoro
al trazar los caminos aledaños.
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Muelle creciente que amortigua el peso,
y distribuye el arco en armonía
en el tornillo, el arte y los caminos,
.
la flor nos muestra el fin de ese proceso
que lo aprendió por diferente vía
siendo tal vez de orígenes divinos.
.
Ignorantes supinos,
al ver sin comprender de todos modos,
este misterio que se muestra a todos.
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................................................... dibujo: E. de la Barra
Eduardo Leon de la Barra
Julio 2016​

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Nota: Han estudiado las leyes de la espiral, los sabios Arquímedes, Fibonacci, Gauss, Newton, Euler, Cornú, Bernouille y muchos otros y hoy en día tienen miles de aplicaciones en la ciencia, en la industria, en los diseños de todo tipo, y en el trazado de curvas para caminos y vías ferroviarias.

 

Un versos muy buenos para enaltecer a la ciencia. Un saludo edelabarra

 

Muchas gracias Matías,
es inevitable que en temas científicos,
se pierda un poco de la lírica,
hacemos lo que podemos;
el tema lo amerita,
un saludo cordial,
Eduardo

 

En primer lugar, gracias por la dedicatoria, Eduardo; te quedo muy reconocido por ella.

Ahora, entrando en el tema en sí, que es la relación de las espirales y la proporción áurea tanto en la naturaleza como en las arquitecturas humanas, los arcos, sus asientos, las claves, las bóvedas, todo eso que el ser humano ha ido perfeccionando a lo largo de siglos ha sido, de alguna manera, como copiar algo que ya estaba en la naturaleza; lo que la evolución natural ha ido haciendo en millones de años de pruebas, desechando lo que no prosperaba y manteniendo y perfeccionando lo que sí era útil, ha hecho maravillas como esa disposición en espiral en las flores de girasol, que es la forma más efectiva de aprovechar la luz, de la misma manera que en otra arquitectura, esta vez del reino animal como las abejas, a lo largo de la evolución han conseguido hacer celdas hexagonales que es la mejor forma de aprovechar el espacio para el almacenamiento de la miel; para llegar a ese grado de perfección geométrica han hecho falta probablemente cientos de miles, quizás millones, de años de ensayar métodos, desechando unos y perfeccionando otros hasta llegar a esas figuras perfectamentehexagonales que ahora nos asombran; eso es lo que estudió Darwin en la evolución de las especies.

Sinceramente, Eduardo, yo encuentro difícil encajar una divinidad en esos hechos; hay una frase que dice que la naturaleza es sabia; yo digo que en parte es sabia, sí, pero lenta, extraordinariamente lenta, para hallar soluciones eficaces para la supervivencia de la vida; y por otra parte, no sé que sabiduria hay en que esa misma naturaleza produzca terribles terremotos y maremotos, tornados, lluvias torrenciales e inundaciones que destruyen la vida en muchos lugares, esa vida que tanto ha costado que prospere en esos sitios que en un momento quedan arrasados.

Lo que quiero decir para concluir este discurso que tu excelente soneto me ha inspirado, es que al mismo tiempo que la naturaleza me maravilla en muchos aspectos, en otros me desconcierta por completo por lo caótica que es y hay veces que creo que este mundo y el Universo en general, es un sinsentido, algo muy difícil de entender, al menos para mí.

El soneto me ha gustado mucho, Eduardo,¡ah, y tienes razón en lo que le dices a Matías: compaginar lirismo en poemas que hablen de cosas tan técnicas es dífícil; todo un arte que tú has conseguido en este trabajo.

Mi felicitación con mi agradecimiento por la dedicatoria.

Un cordial saludo.

 

Hay también espirales en los huracanes, en la flor de la pasión, en los bancos de peces, en los caracoles... ¡en tantas cosas con tanto potencial poético! Celebro la originalidad del tema, que si bien no has resuelto con brillante lírica, nos brinda la oportunidad de evocar la geometría de la espiral desde tu perspectiva poética. El 6° verso lo leo como un decasílabo trocaico simple, como estos de Manuel González Prada, por ejemplo, citados por Caparrós en su diccionario:

Manos que sus manos estrechasteis,
ojos que en sus ojos os mirasteis,
labios que en sus labios suspirasteis.

Claro, supongo que hay un muy conveniente, por decirlo así, hiato de recitado en «aprendió-en». De cualquier manera, creo que es un excelente trabajo, muy en la línea de tus creaciones poéticas y muy educativo. Gracias por compartirlo.

 

Eduardo ,después de leer tu soneto,aunque yo estoy en proceso de aprendizaje.......he mamado de Dios la sabiduría, el entendimiento poético, heme aquí, con nene en el jardín, mirando las estrellas ,fumando el eterno cigarro,y precisamente , lo que llama mi atención es la brillantez y elegancia de sus versos,y el contenido, tan singular, cualquiera pone ahora mi pobre y primera villanela detrás de tí,marga

 

buenas noches Eduardo, soñaré con los versos aritméticos geométricos de tu espléndido soneto,marga

 

ya había apagado el ordenador, se me olvidaba....y tu elegantísima pluma, un beso marga

 

Muchas gracias estimado JMacgar,
te merecías esta dedicatoria, por haber traído el tema de las espirales,
como seguramente sabrás, hace ya varios años que dicto la materia "Diseño Geométrico de Vías de Comunicación", en la Universidad y uno de sus temas principales es el estudio de la espiral de Cornú o de Arquímedes, que los españoles llaman clotoide, y es también llamada "radioide de arco", porque su curvatura es función inversa del desarrollo, que es una curva de transición entre la recta y la circunferencia, para mayor confort y seguridad de los vehículos; le dedico gran parte de mi tiempo de cátedra a enseñar sus secretos, por lo que el tema me toca muy de cerca;
habrás visto que en mi verso puse "tal vez", porque no estoy seguro de su origen, ya sea natural o divino, que es el tema que me planteas;
me inclino a creer como tú, que es el resultado de millones de años de evolución y por eso es el asombro que nos provoca.
también es cierto que encarar estos temas es algo difícil y casi siempre es en desmedro de la lírica, y en caso de conseguirlo, en desmedro de la ciencia, por lo que conlleva sus riesgos.
Un saludo cordial,
Eduardo

 

Muchas gracias estimado Elhi,
ya corregí ese verso que se me había escapado con 10,
fue un descuido,
un saludo cordial,
Eduardo

 

Muchas gracias querida Marga, eres muy amable, no exageres, y sobre todo, ya deja ese cigarrillo que te hace mal, no trasnoches y ve a dormir, que mañana hay que cuidar los animalitos, un abrazo,
Eduardo

 

Quizás sea la figura geométrica más misteriosa de todas y que aparte de los bien mencionados sabios que lo estudiaron hay cerámicas precolonbinas que demuestran el alto conocimiento de la geometría analítica. Además, como bien dices en el último terceto su origen supera lo humano . En los caracoles tiene la ventaja de seguir construyendo sin destruir lo construido.
Un placer de lectura.
Saludos.
Castro.

 

Inspirador tu soneto, sobre todo para mi que he sido formado en la Ingeniería y he profundizado en el calculo, he conseguido muy sabias las palabras escogidas para llevar un tema en parte técnico y hacerlo lírico, sencillamente magistral.

 

Hola Maestro: Bella espiral poética tu soneto, como espiral es la galaxia y extrapolando, el universo que en espiral se extiende
colonizando la nada, (lease el infinito). Un abrazo. Amadeo.

 

Muchas gracias estimado E.Fdez.Castro por tu acertado comentario, lo del origen divino, cada cual sabrá con qué versión quedarse, por mi parte, lo ignoro, la espiral se ha utilizado como decoración y como símbolo desde tiempos inmemoriales, y al observar un caracol, uno no puede menos que admirar el conocimiento implícito en cada voluta; el placer ha sido mío,
un saludo cordial,
Eduardo

 

Muchas gracias estimado Arnet, entonces sabrás que se han definido expresiones matemáticas para varios tipos de espirales, de diferentes leyes de crecimiento, las hay axiales, como el tornillo y otras cíclicas, como la lemniscata y las epicicloides, y las abiertas como las clotoides, etc, etc,
pero siempre nos asombrarán aquellas presentes en la naturaleza, en los caracoles, en las flores, en las tormentas y en las galaxias.
un saludo cordial,
Eduardo

 

Muchas gracias estimado Amadeo, acabo de responder a Arnet, utilizando tu idea, la expansión o contracción de las galaxias, en forma espiral,
un placer tu visita,
un saludo cordial,
Eduardo

 

Claro que lo se y al parecer usted también conoce bastante sobre ello, dicte clases de calculo por muchos años, incluso también hay ecuaciones para definir espirales en tres dimensiones, y superficies con formas que se encuentran en la naturaleza, precisamente el calculo es una herramienta para hacer aproximaciones en el calculo de elementos que se encuentran en la naturaleza y que no tienen formas geométricas regulares, no solo en formas físicas, sino de las expresiones algebraicas y diferenciales de las fuerzas físicas que afectan a los elementos, es mas el calculo diferencial fue desarrollado en muchas aplicaciones por Isaac Newton para el calculo de las órbitas elípticas de los planetas y poder determinar sus velocidades y recorridos, es amplia su contribución al calculo aunque fue posteriormente que otros matemáticos regularizaron su forma. También en esto hay mucha belleza cuando se estudia con pasión.

 

Bella dedicatoria le ha escrito a nuestro compañero y amigo JMacgar. Felicitaciones para ambos. Yo del tema no sé nada pero me gusta lo que he leído. Saludos y Bendiciones.

 

¡Qué bueno, Eduardo! Qué bonito..., un poema dedicado a las espirales, que efectivamente enmascaran en su belleza el enigma del sumo orden del "caos" con que se expande, con el que se distribuye la naturaleza.
Aquí, en España, se emplean las clotoides como curvas de transición en el trazado geométrico de carreteras de cierta entidad. Como para todo en lo relativo a la ingeniería, están las normas, pero el trazado geométrico es pura armonía, "ojo" que se va esculpiendo con el tiempo. Es hermosa una carretera bien trazada en planta, alzado y sección tipo.

Ignorantes supinos,
al ver sin comprender de todos modos,
este misterio que se muestra a todos.
​

Así es, caballero. Un fuerte abrazo, y aplaudo sus versos.

​

 

Muchas gracias estimado Arnet por tu idóneo comentario,
las matemáticas incluyen los estudios geométricos, que son tan apasionantes,
y unidas al análisis son una herramienta poderosa para definir las funciones respectivas,
ajuste de curvas, etc.
comparto contigo esa pasión por la geometría y he dedicado gran parte de mi vida a su estudio;
un saludo cordial,
Eduardo

 

Muchsa gracias querida Lourdes, he tratado de rescatar esa belleza oculta en la geometría de las curvas y no sé si lo he logrado,
un abrazo,
Eduardo

 

Muchas gracias estimado Kalkbadan,
la Argentina desarrolló en los años 30, su ingeniería de caminos,
gracias a algunos grandes ingenieros de la época,
siendo pioneros entre los dos o tres países más adelantados en el tema;
el uso de la espiral, es obligatorio en todas las rutas del país y en los ferrocarriles,
curiosamente, no en los trenes subterráneos, pero creo que eso se debe a falta de conocimientos en los primeros que se hicieron
y los de ahora aún circulan por las mismas vías;
el dibujo que ves arriba, es de mi autoría y es alguno de los ejercicios que les doy a mis alumnos en mis clases.
un saludo cordial,
Eduardo

 

Muchas gracias querida Libélula,
me alegra saber que aprecias la belleza de la geometría,
que se manifiesta de tantas maneras, no pretendo dar lecciones,
pero sí me gusta compartir la belleza que puedo apreciar en ciertas cosas
y trato de expresarlas de alguna forma.
un abrazo,
Eduardo

 

más que un preciso poema, para tan admirable maestros, me parece un poema magnifico y matemático valga la redundancia, siempre grato leerte cabecita de algodón, besos

 

Muchas gracias querida Marián,
Se trata de expresar la admiración que provocan en mí,
ciertos misterios de la naturaleza, relacionados con la ciencia,
que rezuman belleza y armonía;
un abrazo,
Eduardo