Hola, dragón, yo mucho no sé, pero la R.A.E. dice al respecto:
Estadio: (Dellat.
stadĭum, y estedelgr. στάδιον).
1.m. Recinto con graderías para los espectadores, destinado a competiciones deportivas.
2.m. Lugar público de 125 pasos geométricos, que servía para ejercitar los caballos en la carrera. También sirvió antiguamente para ejercitarse los hombres en la carrera y en la lucha.
3.m. Distancia o longitud de 125 pasos geométricos.
4.m. Etapa o fase de un proceso, desarrollo o transformación.
5.m.
Med.Período, especialmente uno de los tres que se observan en cada acceso de fiebre intermitente.
Como verás la cuarta aceptación hace referencia a la definición que tú dices.
Ahora te comparto un artículo extraído de la web que considero importante.
La etapa o período determinado en la evolución de una enfermedad es un estadio, no un estadío.
Sin embargo, en la prensa, sobre todo de algunos medios especializados, se encuentran frases como «Cada vez más casos de cáncer de mama en mujeres jóvenes se detectan en el primer estadío» o «En ese estadío de vida, el cerebro comienza a establecer sus propios circuitos».
En el
Diccionario de términos médicos, de la Real Academia Nacional de Medicina, se especifica que
estadio es ‘etapa o período determinado de un proceso como la evolución de una enfermedad o el desarrollo o crecimiento de un organismo, así como el grado de extensión de algunas enfermedades, como el cáncer’, y se aclara que la acentuación con hiato de esta palabra (
estadío) es frecuente, especialmente en oncología, pero inadecuada.
Por lo tanto, en los ejemplos anteriores, lo apropiado hubiera sido escribir «Cada vez más casos de cáncer de mama en mujeres jóvenes se detectan en el primer estadio» o «En ese estadio de vida, el cerebro comienza a establecer sus propios circuitos».
Estadio también significa ‘etapa o fase de un proceso’, en general, y ‘recinto con graderías para los espectadores, destinado a competiciones deportivas’, sentidos para los que tampoco es correcto el uso de la forma con tilde
estadío, como señala el
Diccionario panhispánico de dudas.
Fuente:
http://www.fundeu.es/recomendacion/estadio-no-estadio-1265/
Con respecto a periodo o período dice esto:
Período o
periodo.‘Espacio de tiempo’. Ambas acentuaciones son correctas: la esdrújula
período [pe - rí - o - do], con hiato entre las vocales contiguas, que es la forma etimológica; y la llana,
periodo [pe - rió - do], con diptongo en lugar de hiato. La preferencia de una u otra en la escritura debe adecuarse a la pronunciación: quien diga [período] debe escribir
período, y quien diga [periódo] debe escribir
periodo. Con el significado de ‘menstruación’, se usa solo la llana
periodo.
Diccionario panhispánico de dudas ©2005
Real Academia Española.
Un abrazo.