En mi humilde opinión, el término "viola" ha sido un vocablo invariable en el tiempo, tanto para referirse al instrumento musical como a la conocida planta violácea (violeta). Viola, así, como suena, con su agradable acento prosódico en la segunda vocal, bisílaba siempre, desde sus orígenes. No existen precedentes fonológicos, ni por tanto diacríticos, que desvirtuen esta realidad. Otra cosa es que el iluminado poeta cordobés se columpiara en una pirueta transgresora para cuadrar su cadencia acentual y su métrica forzando una diéresis insólita. Nunca se escribió ni se pronunció jamás "víola" con ese áspero acento en la "i", ni antes ni después de que D. Luis de Góngora la colara de rondón en su conocido soneto. (Disculpa que no corone con la crema pero no sé como se hace en el ordenador).
Recupero este asunto sobre la acentuación de la palabra "viola" como esdrújula y trisílaba porque hoy mismo he encontrado dos ejemplos anteriores a Góngora en los que claramente hay que leer "víola". Y los he encontrado donde tenían que estar: en Fernando de Herrera.
Salgo d'esta aspereza a un verde llano
de flores y de violas vestido
...i el rosado
color que yaze al fin con pena grave
en sombra, desteñido
tiernamente de víola süave
El primer fragmento pertenece a la Canción II del Libro primero de los Versos de Fernando de Herrera (1619), vv. 49-50 (tomado de F. de Herrera (ed. C.Cuevas), Poesía castellana original completa, Cátedra, Madrid 1985, p. 551); es el poema que comienza Algún tiempo, esperé d'aquellos ojos.
El segundo pertenece a la Canción IV del Libro segundo de los mismos Versos de 1619, vv. 10-13 (op. cit. p. 703); el primer verso del poema es Amor, tú q'en los tiernos, bellos ojos.
Sospecho que, si escrutamos la obra herreriana, seguramente encontremos algún ejemplo más. Otra vez podemos comprobar que Góngora no hace sino llevar al extremo la práctica que era ya clásica en su época: recoge lo que otros sembraron y lo lleva a su plenitud.
Saludos.